Previsão De Tempo Médio Móvel Móvel

Média móvel. Medida de observações de dados de séries de tempo igualmente espaçadas no tempo de vários períodos consecutivos Chamada movendo porque é continuamente recomputed enquanto os dados novos se tornam disponíveis, progride deixando cair o valor mais adiantado e adicionando o valor mais recente Por exemplo, a média móvel de seis As vendas mensais podem ser calculadas tomando-se a média das vendas de janeiro a junho, então a média das vendas de fevereiro a julho, depois de março a agosto, e assim por diante As médias móveis 1 reduzem o efeito de variações temporárias nos dados, 2 melhoram O ajuste de dados para uma linha de um processo chamado suavização para mostrar a tendência dos dados s mais claramente e 3 destacar qualquer valor acima ou abaixo da tendência. Se você está calculando algo com variância muito alta o melhor que você pode ser capaz de fazer é figura Fora a média móvel. Eu quis saber o que a média movente era dos dados, assim que eu teria uma compreensão melhor de como nós estávamos fazendo. Quando você está tentando figurar para fora alguns números que mudam frequentemente o A média móvel pode fornecer uma boa estimativa da média da série de tempo se a média for constante ou mudar lentamente. No caso de uma média constante, a maior média Valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente Um período de observação mais longo irá média para fora os efeitos da variabilidade. O objetivo de fornecer um menor m é permitir que a previsão para responder a uma mudança no processo subjacente Para ilustrar, propomos Um conjunto de dados que incorpora mudanças na média subjacente da série temporal A figura mostra a série de tempo usada para ilustração juntamente com a demanda média a partir da qual a série foi gerada A média começa como uma constante em 10 A partir do tempo 21, Uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30 Então torna-se constante novamente Os dados são simulados adicionando à média, um ruído aleatório de uma distribuição Normal com média zero e s Desvio de tandard 3 Os resultados da simulação são arredondados para o número inteiro mais próximo. A tabela mostra as observações simuladas usadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que em qualquer momento, apenas os dados passados ​​são conhecidos. O parâmetro do modelo para três valores diferentes de m são mostrados juntamente com a média das séries temporais na figura abaixo A figura mostra a média móvel da estimativa da média em cada momento e não a previsão As previsões mudariam as curvas de média móvel Para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente a partir da figura. Para todas as três estimativas, a média móvel fica aquém da tendência linear, com o atraso aumentando com m. O atraso é a distância entre o modelo e a estimativa na dimensão temporal. O desfasamento, a média móvel subestima as observações à medida que a média está aumentando. O viés do estimador é a diferença em um tempo específico no valor médio do modelo ea média val O preconceito pela média móvel O viés quando a média está aumentando é negativo Para uma média decrescente, o viés é positivo O atraso no tempo e o viés introduzido na estimativa são funções de m Quanto maior o valor de m maior a magnitude de Lag e bias. Para uma série continuamente crescente com tendência a os valores de lag e viés do estimador da média é dado nas equações abaixo. As curvas de exemplo não correspondem a essas equações porque o modelo de exemplo não está aumentando continuamente, Começa como uma constante, muda para uma tendência e, em seguida, torna-se constante novamente As curvas de exemplo também são afetadas pelo ruído. A média móvel de previsão de períodos no futuro é representada por deslocamento das curvas para a direita O atraso e viés aumentam proporcionalmente As equações Abaixo indicam o atraso e o viés de um período de previsão no futuro quando comparado aos parâmetros do modelo. Novamente, estas fórmulas são para uma série de tempo com uma tendência linear constante. Devemos n O que pode ser surpreendido com este resultado O estimador de média móvel é baseado na suposição de uma média constante eo exemplo tem uma tendência linear na média durante uma parte do período de estudo Desde que as séries de tempo real raramente obedecerão exatamente às suposições de qualquer modelo , Devemos estar preparados para tais resultados. Podemos também concluir a partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito para m menor A estimativa é muito mais volátil para a média móvel de 5 que a média móvel de 20 Temos a Desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruído e diminuir m para fazer a previsão mais responsiva às mudanças na média. O erro é a diferença entre os dados reais eo valor previsto Se a série de tempo é verdadeiramente Um valor constante o valor esperado do erro é zero ea variância do erro é composta por um termo que é uma função de e um segundo termo que é a variância do ruído. O primeiro termo é o varian Ce da média estimada com uma amostra de m observações, assumindo que os dados vêm de uma população com uma média constante Este termo é minimizado fazendo m tão grande quanto possível Um grande m faz a previsão não responder a uma mudança na série temporal subjacente To Fazer a previsão responsiva a mudanças, queremos m tão pequeno quanto possível 1, mas isso aumenta a variância de erro Previsão prática requer um valor intermediário. Forecast com Excel. O suplemento de previsão implementa as fórmulas de média móvel O exemplo abaixo mostra a análise fornecida Pelo add-in para os dados da amostra na coluna B As primeiras 10 observações são indexadas -9 a 0 Comparadas com a tabela acima, os índices de período são deslocados por -10. As primeiras dez observações fornecem os valores de inicialização para a estimativa e são Usado para calcular a média móvel para o período 0 A coluna 10 de MA 10 mostra as médias móveis calculadas O parâmetro de média móvel m está na célula C3 A coluna Fore 1 D mostra uma previsão para um por Iod no futuro O intervalo de previsão está na célula D3 Quando o intervalo de previsão é alterado para um número maior, os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A coluna Err 1 E mostra a diferença entre a observação e a previsão Por exemplo, a observação No tempo 1 é 6 O valor previsto feito a partir da média móvel no tempo 0 é 11 1 O erro é então -5 1 O desvio padrão e o Desvio Médio Médio MAD são calculados nas células E6 e E7, respectivamente. Métodos da Série Tempo São técnicas estatísticas que fazem uso de dados históricos acumulados ao longo de um período de tempo. Os métodos de séries temporais assumem que o que ocorreu no passado continuará a ocorrer no futuro. Como sugere a série temporal de nomes, estes métodos relacionam a previsão a apenas um factor - Incluem a média móvel, a suavização exponencial e a linha de tendência linear e estão entre os métodos mais populares para a previsão de curto prazo entre as empresas de serviços e de fabricação. Métodos pressupõem que padrões históricos identificáveis ​​ou tendências para a demanda ao longo do tempo se repetirão. Movendo Média. A previsão de séries de tempo pode ser tão simples como usar a demanda no período atual para prever a demanda no próximo período Isso às vezes é chamado de previsão ingênua ou intuitiva 4 Por exemplo, se a demanda for de 100 unidades esta semana, a previsão para a demanda da próxima semana é de 100 unidades se a demanda for de 90 unidades, então a demanda da semana seguinte é de 90 unidades, e assim por diante Este tipo de método de previsão Não leva em conta o comportamento histórico demanda que depende apenas da demanda no período atual Ele reage diretamente aos normais, os movimentos aleatórios na demanda. O método de média móvel simples usa vários valores de demanda durante o passado recente para desenvolver uma previsão Isso tende a umedecer , Ou alisar para fora, os aumentos aleatórios e as diminuições de uma previsão que use somente um período A média movente simples é útil para prever a demanda que é estável e não mostra nenhuma As médias de movimentação são calculadas para períodos específicos, como três meses ou cinco meses, dependendo de quanto o meteorologista deseja suavizar os dados de demanda Quanto mais longo for o período de média móvel, mais suave será Será A fórmula para computar a média móvel simples isputing uma média movente simples. A empresa instantânea da fonte do escritório do grampo do papel vende e entrega materiais de escritório a companhias, escolas, e agências dentro de um raio de 50 milhas de seu armazém O negócio da fonte de escritório é competitive , Ea capacidade de entregar ordens prontamente é um fator na obtenção de novos clientes e manter os antigos Escritórios tipicamente ordem não quando eles correm baixo em suprimentos, mas quando eles completamente executado Como resultado, eles precisam de suas ordens imediatamente O gerente da empresa Quer ser certos suficientes condutores e veículos estão disponíveis para entregar ordens prontamente e eles têm estoque adequado em estoque Portanto, o gerente quer t O ser capaz de prever o número de encomendas que irão ocorrer durante o próximo mês, ou seja, para prever a demanda por entregas. A partir de registros de ordens de entrega, a gestão acumulou os seguintes dados para os últimos 10 meses, a partir do qual quer calcular 3- E as médias móveis de 5 meses. Vamos supor que é o fim de outubro A previsão resultante da média móvel de 3 ou 5 meses é tipicamente para o próximo mês na seqüência, que neste caso é novembro. A média é calculada a partir da demanda por pedidos para os 3 meses anteriores na seqüência de acordo com a seguinte fórmula. A média móvel de 5 meses é calculada a partir dos dados anteriores da demanda de 5 meses da seguinte forma. A média móvel de 3 e 5 meses As previsões para todos os meses de demanda são mostradas na tabela a seguir. Na verdade, apenas a previsão para novembro com base na demanda mensal mais recente seria usada pelo gerente. No entanto, as previsões anteriores para meses anteriores nos permitem comparar o Reformular com a demanda real para ver quão preciso é o método de previsão - ou seja, o quão bem ele faz. Três e Cinco Mês Averages. Both média móvel previsões na tabela acima tendem a suavizar a variabilidade que ocorrem nos dados reais This Efeito de alisamento pode ser observado na figura a seguir em que as médias de 3 meses e 5 meses foram superpostas em um gráfico dos dados originais. A média móvel de 5 meses na figura anterior suaviza as flutuações em maior Média móvel de 3 meses No entanto, a média de 3 meses reflete mais de perto os dados mais recentes disponíveis para o gerente de suprimentos de escritório Em geral, as previsões usando a média móvel de longo prazo são mais lentas para reagir às recentes mudanças na demanda do que aquelas feitas usando As médias móveis de períodos mais curtos Os períodos extra de dados atenuam a velocidade com que a previsão responde Estabelecer o número adequado de períodos a usar numa previsão média móvel requer frequentemente uma certa quantidade de tri A desvantagem do método de média móvel é que ele não reage a variações que ocorrem por uma razão, como ciclos e efeitos sazonais. Os fatores que causam mudanças são geralmente ignorados. É basicamente um método mecânico, que reflete Dados históricos de uma forma consistente No entanto, o método de média móvel tem a vantagem de ser fácil de usar, rápido e relativamente barato Em geral, este método pode fornecer uma boa previsão para o curto prazo, mas não deve ser empurrado muito longe Para o futuro. Média Móvel Ponderada. O método da média móvel pode ser ajustado para refletir mais de perto as flutuações nos dados. No método da média móvel ponderada, os pesos são atribuídos aos dados mais recentes de acordo com a seguinte fórmula. Os serviços mostrados na tabela para o Exemplo 10 3 parecem seguir uma tendência linear crescente A empresa quer calcular uma linha de tendência linear para ver se ela é mais precisa do que a exponencial E as previsões de suavização exponencial ajustadas desenvolvidas nos Exemplos 10 3 e 10 4. Os valores necessários para os cálculos de mínimos quadrados são os seguintes. Usando estes valores, os parâmetros para a linha de tendência linear são calculados da seguinte forma. Para calcular uma previsão para o período 13, vamos x 13 na linha de tendência linear. O gráfico a seguir mostra a linha de tendência linear comparada com os dados reais. A linha de tendência parece refletir de perto os dados reais - isto é, ser Um bom ajuste - e seria assim um bom modelo de previsão para este problema No entanto, uma desvantagem da linha de tendência linear é que ela não se ajustará a uma mudança na tendência, como os métodos de previsão de suavização exponencial, ou seja, é Assumiu que todas as previsões futuras seguirá uma linha reta Isso limita o uso deste método para um período de tempo mais curto em que você pode estar relativamente certo de que a tendência não vai mudar. Ajustes sazonais. Um padrão sazonal é um representante As vendas de vestuário seguem os padrões sazonais anuais, com a demanda por roupas quentes aumentando no outono e inverno e diminuindo na primavera e no verão como a demanda por roupas mais frias aumenta a demanda por muitos itens de varejo, Incluindo brinquedos, equipamentos esportivos, vestuário, eletrodomésticos, presuntos, perus, vinho e frutas, aumentam durante a temporada de férias Aumenta a demanda do cartão em conjunto com dias especiais como Dia dos Namorados e Dia da Mãe Padrões sazonais também podem ocorrer em um Mensal, semanal ou mesmo diariamente Alguns restaurantes têm maior demanda à noite do que no almoço ou nos finais de semana em oposição aos dias de semana Tráfego - daí as vendas - em shopping centers pega na sexta e sábado. Existem vários métodos para refletir sazonal Padrões em uma previsão de séries temporais Vamos descrever um dos métodos mais simples usando um fator sazonal Um fator sazonal é um valor numérico que é mul O método para desenvolver uma demanda por fatores sazonais é dividir a demanda por cada período sazonal pela demanda anual total, de acordo com a seguinte fórmula. Os fatores sazonais resultantes entre 0 e 1 0 Esses fatores sazonais são multiplicados pela demanda anual prevista para produzir previsões ajustadas para cada seasonputing uma previsão com ajustes sazonais. Wishbone fazendas cresce perus para vender a uma empresa de processamento de carne Durante todo o ano No entanto, a sua alta temporada é, obviamente, durante o quarto trimestre do ano, de outubro a dezembro Wishbone Farms experimentou a demanda por perus para os últimos três anos mostrado na tabela a seguir. Porque temos três anos de dados da demanda, Podemos calcular os fatores sazonais dividindo a demanda trimestral total pelos três anos pela demanda total em todos os três anos. A seguir, queremos Multiplicar a demanda prevista para o ano seguinte, 2000, por cada um dos fatores sazonais para obter a demanda prevista para cada trimestre Para isso, precisamos de uma previsão de demanda para 2000 Neste caso, uma vez que os dados da demanda na tabela parecem exibir Uma tendência geralmente crescente, calculamos uma linha de tendência linear para os três anos de dados na tabela para obter uma estimativa de previsão aproximada. Assim, a previsão para 2000 é 58 17, ou 58.170 perus. Usando esta previsão anual de demanda, a sazonalidade As previsões trimestrais, com os valores da demanda real na tabela, parecem ser previsões relativamente boas, refletindo tanto as variações sazonais nos dados como a tendência geral de crescimento.10-12 Como é O método da média móvel semelhante à suavização exponencial.10-13 Que efeito no modelo de suavização exponencial aumentará a constante de suavização have.10-14 Como é que o alisamento exponencial ajustado difere do exponencial smoothi Ng.10-15 O que determina a escolha da constante de suavização para a tendência em um modelo de suavização exponencial ajustado.10-16 Nos exemplos de capítulo para métodos de séries crônicas, a previsão inicial foi sempre assumida como a demanda real na primeira Período Sugere outras maneiras pelas quais a previsão de partida pode ser derivada no uso real.10-17 Como o modelo de previsão da linha de tendência linear difere de um modelo de regressão linear para a previsão.10-18 Dos modelos de séries temporais apresentados neste capítulo, Média móvel e média móvel ponderada, suavização exponencial e suavização exponencial ajustada, e linha de tendência linear, qual você considera o melhor Why.10-19 Que vantagens o suavização exponencial ajustada tem sobre uma linha de tendência linear para a demanda prevista que exibe uma tendência .4 KB Kahn e JT Mentzer, Forecasting in Consumer and Industrial Markets, The Journal of Business Forecasting 14, no 2 Verão de 1995 21-28.